Question

2. Deducir una de las Reglas del Algebra Booleana AB + A’C + BC. Para lograrlo debes utilizar otras reglas o leyes establecidas.
Expresión Lógica Inicial: AB + A’C + BC
Expresión Lógica Resultante: AB + A’C

Answer 1

Respuesta:

Antes de empezar la simplificación, mencionemos las reglas del álgebra de Boole:

1)A + 0 = A

2)A + 1 = 1

3)A * 0 = 0

4)A * 1 = A

5)A + A = A

6)A + A’ = 1

7)A * A = A

8)A * A’ = 0

9)A’’ = A

10)A + AB = A

11)A + A’B = A + B

12)(A + B)(A + C) = A + BC

Ahora sí empezamos a simplificar:

1. AB +A’C+ABC+BCD’+ CD+BD’+ACD

AB(1 + C) + BD’ (1 + C) + CD(1 + A) + A’C (Se saca factor común AB, BD’ y CD)

AB * 1 + BD’ * 1 + CD * 1 + A’C (Se aplica la regla 2)

AB + BD’ + CD + A’C

B(A + D’) + C(D + A’) (Se toma factor común B y C)

2. ADB+C’D+BC’D+ADC

C’D(1 + B) + AD(B + C) (Se toma factor común C’D y AD)

C’D * 1 + AD(B + C) (Se aplica la regla 2)

C’D + AD(B + C)

D[C’ + A(B + C)] (Se toma factor común D)

3. ABC’+BCD’+A’C+ABD+AC

C(A’ + A) + AB(C’ + D) + BCD’ (Se toma factor común C y AB)

C * 1 + AB(C’ + D) + BCD’ (Se aplica la regla 6)

C + AB(C’ + D) + BCD’

C(1 + BD’) + AB(C’ + D) (Se aplica la regla 2)

C + AB(C’ + D)

4. BC’D+ACD+BC’+AC’D+BCD

BC’(D + 1) + AD(C + C’) + BCD (Se toma factor común BC’ y AD)

BC’ * 1 + AD * 1 +BCD (Se aplica la regla 2 y 6)

BC’ + AD + BCD

B(C’ + CD) + AD (Se toma factor común B)

5. ABD’+ACD’+BCD’+AD

CD’(A + B) + A(D + D’B) (Se toma factor común CD’ y A)

CD’(A + B) + A(D + B) (Se aplica la regla 11)

Explicación paso a paso:

coronita plis