Question

2. De un cuadrado se obtiene primero una ampliación multiplicando por el doble
la medida de cada lado, y luego se obtiene una reducción dividiendo entre 3 la
medida de cada lado.​

Answer 1

En el cuadrado que se amplia y luego se reduce se resuelve:

a) Las operaciones para obtener el tercer cuadrado son:

$L_{2}=2L_{1}\\  \\L_{3}=\frac{L_{2} }{3}$

b) La fracción con la que se debe multiplicar el lado del primer cuadrado para obtener el tercero es: 2/3.

c) Se deducen las siguientes igualdades:

En a)

    $L_{3}=\frac{2L_{1} }{3}$

En b)

    $\frac{2}{3}L_{1}=L_{3}$

Considera:

1. Para encontrar la fracción tenemos:

$x(L_{1})=L_{3}$

Reemplazamos con las igualdades encontradas en a)

$x(\frac{L_{2} }{2})=\frac{L_{2} }{3}\\ \\\frac{x}{2}=\frac{1}{3}\\\\x = \frac{2}{3}$