Question

2)¿De cuantas maneras un ingeniero puede elegir una muestra de tres
transistores para su verificación de un lote de 100?
3) En un campeonato de fútbol participan 16 equipos. ¿De cuántas maneras
se pueden ocupar los tres primeros puestos?
4) La contraseña de un computador es un número binario de 10 cifras.
¿Cuántas posibles de contraseñas puede tener el computador sabiendo que
la contraseña debe contemplar el mismo número de ceros que de unos?

Answer 1

Respuesta: 2) 161 700 maneras  3) 3 360 maneras  4) 3 628 800 contraseñas.

Explicación paso a paso: 2)  Se calcula el número C de combinaciones de 3 elementos  posibles en un conjunto de 100:

C  = 100 ! /[(3!)(100 - 3)!] = (98. 99 . 100)/6 = 161 700

3) Se calculan las permutaciones P posibles del conjunto de 16 elementos , tomados de 3 en 3:

P = 16! /(16-3)! = 14 x 15 x 16 = 3 360

4) El número N de posibles contraseñas que tengan la misma cantidad de unos y ceros es igual al número de permutaciones del conjunto de 10 elementos, tomados de 10 en 10:

N = 10! / (10 - 10)!  = 10! / 0!  = 10! / 1  = 3 628 800