2. Dada sec x = 5/ 4 . Calcular E = senx/ 1 + cosx + 1 + cosx/ senx
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
E = 56/15
Explicación paso a paso:
Datos.
Secx = 5/4
Calcular:
E = Senx/1 + Cosx + 1 + Cosx/Senx
Sec x = Hipotenusa/Cateto adyacente
Secx = 5/4
Hipotenusa = 5
Cateto adyacente = 4
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
De la gráfica
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo.
Hallamos AB = Cateto Opuesto
Por Pitagoras.
Hipotenusa² = A la suma de los cuadrados de los catetos
BC² = AB² + AC²
5² = AB² + 4²
25 = AB² + 16
25 - 16 = AB²
9 = AB²
√9 = AB
3 = AB
Senx = Cateto opuesto /Hipotenusa = 3/5
Cosx = Cateto adyacente/Hipotenusa = 4/5
Cotx = Cateto adyacente/Cateto opuesto = 4/3
E = Senx/1 + Cosx + 1 + Cosx/Senx
E = Senx/1 + Cosx + 1 + Cotx
E = 3/5 + 4/5 + 1/1 + 4/3 Reduces a común denominador 15
E = (3 * 3)/15 + (4 * 3)/15 + 15/15 + (4 * 5)/15
E = 9/15 + 12/15 + 15/15 + 20/15 Suma de fracciones homogeneas =
Suma de numeradores/Denominador
común
E = (9 + 12 + 15 + 20)/15
E = 56/15
Respuesta:
10/3
Explicación paso a paso:
Senx/1+cosx= 3/5 entre 1 + 4/5
1+cosx/Senx=1 + 4/5 entre 3/5
3/5 sobre 9/5 + 9/5 sobre 3/5
15/45+ 45/15 simplificamos = 1/3+3
Respuesta: 10/3