Question

2. Dada la recta L cuya ecuación general es 3 x + 4 y – 5 = 0, determine:

a) La ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y es paralela a la recta L.
b) La ecuación de la recta que pasa por el punto (1, 2) y es perpendicular a la recta L.

Answer 1

Determinamos la pendiente de la recta L:
m=-A/B=-3/4
Ahora, que sea paralela significa que tiene la misma pendiente, entonces:
y-2=-3/4(x-1)
4y-8=-3x+3
3x+4y-11=0

Ahora, la pendiente perpendicular es:
m'=-1/m
m'=-1/(-3/4)=4/3
La pendiente perpendicular es 4/3, entonces:
y-2=4/3(x-1)
3y-6=4x-4
4x-3y+2=0