2. ¿CUAL ES EL TERMINO GENERAL DE LA SIGUIENTE SUCESION: {4, 9, 14, 19, 24,....) A) a₁ = 4 + (n-1)5 DEC B) a₁ = n-1 C) a₁ = n² D) a₁ = (n+1)/n
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Analizando la sucesión 4, 9, 14, 19, 24,..., podemos decir que el término general viene siendo an = 4 + (5)·(n - 1), por tanto, la alternativa A) es la correcta.
¿Cómo se calcula el término general de una progresión aritmética?
El término general de una progresión aritmética viene siendo:
an = a₁ + d·(n - 1)
Donde:
- d es la diferencia o incremento
- a₁ es el primer término
- n posición que ocupa el término
- an es el término n-ésimo
Resolución del problema
Inicialmente, tenemos la siguiente sucesión:
- 4, 9, 14, 19, 24,...
Notemos que el término siguiente es el término anterior +5, por tanto, estamos en presencia de una progresión aritmética.
Procedemos a buscar el término general considerando que estamos en presencia de una progresión aritmética:
an = a₁ + d·(n - 1)
an = 4 + (5)·(n - 1)
Siendo este el término general de la sucesión.
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