Question

2. ¿Cuál es el punto de intersección de la recta -5x - 6y - 21 = 0 con la recta -x-y-4=0? A.(-4, 0) B. (-7/2, 5/2) C.(-3,-1) D. (-2,-2)​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

¿Cuál es el punto de intersección de las rectas:

"$-5x-6y-21=0$"

"$-x-y-4=0$"

                                    Resolución:

   Creamos un sistema de ecuaciones para encontrar sus intercepciones:

                                       $\left \{ {{-5x-6y-21=0} \atop {-x-y-4=0}} \right.$

                   Despejamos "y" de la primera ecuación:

                                $-6y=5x+21$

                                 $6y=-5x-21$

                                 $y = -\frac{5x}{6} -\frac{21}{6}$

                                 $y = -\frac{5x}{6}-\frac{7}{2}$

                    Reemplazamos en la segunda ecuación:

                             $-x-(-\frac{5x}{6} -\frac{7}{2})-4=0$

                              $-x+\frac{5x}{6} +\frac{7}{2} -4=0$

                                 $\frac{-6x+5x}{6}+\frac{7-8}{2}=0$

                                    $\frac{-x}{6}-\frac{1}{2} =0$

                                     $-\frac{x}{6} =\frac{1}{2}$

                                     $-2x=6$

                                      $2x=-6$

                                       $x=-\frac{6}{2}$

                                       $x = -3$

                                 El valor de "x" es:

                                        x = -3

       Reemplazamos en la primera ecuación despejada para hallar "y":

                                   $y=-\frac{5(-3)}{6}-\frac{7}{2}$

                                      $y=\frac{15}{6} -\frac{7}{2}$

                                         $y=-1$

                                 El valor de "y" es.

                                          y  = -1

                                         Solución:

                                         $(-3,-1)$