Question

2.
Cuál es el número cuyo triple disminuido en
100, nos da el mismo número aumentado en
30?
3. El sextuple de la diferencia de un número con
30, es tanto como el cuádruple de la suma del
mismo número con 10. Halla dicho número.
4. Halla dos números consecutivos, tal que al
sumarlos obtengamos 59.
La suma de tres numeros consecutivos es 72.
¿Cuál es el número intermedio?
6. Halla cuatro números consecutivos, sabiendo
que la suma nos da 174. Indica el menor.
7. ¿Cuál es el número de cuadernos que hay en
un aula, si el quintuple de ellos disminuido en 20 resulta 80 mas su triple​

Answer 1

Explicación paso a paso:

$2) \\ 3x - 100 = x + 30 \\ 3x - x = 30 + 100 \\ 2x = 130 \\ x = 130 \div 2 \\ x = 65 \\ el \: número \: que \: buscamos \: es \: el \: 65\\ 3) \\ 6x - 30 = 4x + 10 \\ 6x - 4x = 10 + 30 \\ 2x = 40 \\ x = 40 \div 2 \\ x = 20 \\ el \: número \: que \: buscamos \: es \: el \: 20 \\ 4) \\ x \times x + 1 = 59 \\ 2x = 59 - 1 \\ 2x = 58 \\ x = 58 \div 2 \\ x = 29 \\ los \: \: números \: que \: buscamos \\ \: son \: el \: 29 \: y \: 30 \\ 29 + 30 = 59$

$5) \\ x + (x + 1) + (x + 2) = 72 \\ x + x + 1 + x + 2 = 72 \\ 3x = 72 - 3 \\ 3x = 69 \\ x = 69 \div 3 \\ x = 23 \\ los \: números \: son \: 23 \: \: \: \: 24 \: y \: 25 \\ 23 + 24 + 25 = 72 \\ el \: numero \: intermedio \: es \: el \: 24$

$6) \\ x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) = 174 \\ x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 174 \\ 4x + 6= 174 \\ 4x = 174 - 6 \\ 4x = 168 \\ x = 168 \div 4 \\ x = 42 \\ \\ comprobamos \\ 42 + (42 + 1) + (42 + 2) + (42 + 3) = 174 \\ 42 + 43 + 44 + 45 = 174 \\ 174 = 174 \\ el \: menor \: es \: el \: 42$

$7) \\ 5x - 20 = 80 + 3x \\ 5x - 3x = 80 + 20 \\ 2x = 100 \\ x = 100 \div 2 \\ x = 50 \\ comprobamos \\ 5 \times 50 - 20 = 80 + 3 \times 50 \\ 250 - 20 = 80 + 150 \\ 230 = 230$