2. . Completa cada una de las secuencias y escribe el patrón utilizado.
a. 27, 54, 81, 108, 135,162184
Patrón: de 24 en 24
b. 2, 10, 50, 250,
Patrón:
c. 49 152, 12 288, 3072,
Patrón:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
en el b se va multiplicando de 5 en 5
y en el c se va restando 1/4 parte de valor
Explicación paso a paso:
2(5)= 10
10(5)= 50
50(5)= 250
49,152/4 = 12,288
12288/4 = 3072
3072/4 = 768
Encontramos el patrón de cada una de las sucesiones.
Una progresión aritmética es una sucesión en la que si restamos dos términos consecutivos de la misma esta diferencia es constante, es decir cada termino se obtiene sumando el anterior por una constante.
El nesimo termino se obtiene con la ecuación:
an = a1 + d*(n-1)
Para las secuencias presentadas tenemos que
a) 27, 54, 81, 108, 135, 162 y 164: entonces es una progresión aritmética con a1 = 27 y d = 27, por lo tanto el patrón es:
an = 27 + 27*(n - 1)
an = 27*n
Una progresión geométrica es una sucesión que comienza en un número a1 y los siguientes términos se consiguen multiplicando al anterior por una constante llamada razón denotada con la letra r.
El termino nesimo de una progresión geometrica es:
an = a1*rⁿ⁻¹
b) Tenemos que el patrón es una progresión geométrica don a1 = 2 y r = 5
an = 2*5ⁿ⁻¹
c) es una progresión geométrica con a1 = 49152 y r = 1/3
an = 49152*(1/3)ⁿ⁻¹
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