Question

2.Como podemos observar en la figura, existe un cilindro circunscrito en una esfera y un cono. Las tres figuras tienen el mismo radio y altura. Establezca relaciones de volumen entre las tres figuras.

Answer 1

Las relaciones de volúmenes entre el cono, la esfera y el cilindro es  1:2:3.

Explicación paso a paso:

Si llamamos    r    al radio y    h    a la altura, se observa en la figura anexa que la altura es igual al diámetro de la esfera, es decir, la altura es dos veces el radio.

Entonces, podemos expresar el volumen de cada figura exclusivamente en función del radio; lo que permite compararlos:

Volumen Cilindro  =  π r² h  =  π r² (2r)  =  2 π r³

Volumen Esfera  =  (4/3) π r³

Volumen Cono  =  (1/3) π r² h  =  (1/3) π r² (2r)  =  (2/3) π r³

Las relaciones de volúmenes entre el cono, la esfera y el cilindro es 1:2:3.