Question

2) Calcular las permutaciones con repetición si tenemos 6 bolas amarillas, 4 bolas rojas y 2 bolas verdes.

Answer 1

Respuesta:

Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules.

Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí.

¿De cuántas formas posibles pueden ordenarse?

 

1

Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:

m=9\; \; \; \; \; a=5\; \; \; \; \; b=2\; \; \; \; \; c=3\; \; \; \; \; a+b+c=9

 

2

Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:

P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{n!}{a!\cdot b!\cdot c! }

3

Sustituimos en la fórmula y resolvemos:

 

P_{n}^{a,b,c}=\cfrac{10!}{5!\cdot 2!\cdot 3! }=2520