Question

2. Calcular el ángulo que forman los vectores: à = (-2,1), D = (-2,6)


Ayuda porfa

Answer 1

Respuesta:

45°

Explicación paso a paso:

¡Hola!, resolveremos el problema paso a paso.

Para calcular el ángulo entre dos vectores es necesario utilizar la siguiente fórmula;

$cos^{-1}(\frac{u*v}{|u|*|v|}) =\theta$

De modo que tenemos que conocer el producto escalar entre los dos vectores y dividirlo entre el producto de las normas del respectivo vector, quedándonos de esta manera;

$\frac{(-2\times-2)+(1\times6)}{(\sqrt{(-2)^2+(1)^2})\times(\sqrt{(-2)^2+(6)^2}) } =\frac{4+6}{\sqrt{5}\times\sqrt{40}}=\frac{10}{10\sqrt{2} }=\frac{\sqrt{2} }{2}$

Ahora solo hay que sustituir el valor dado en la función "$cos^{-1}$", nos queda de esta manera.

$cos^{-1}(\frac{\sqrt{2} }{2} )=45$

De esta manera, el ángulo que forman los dos vectores es de 45 grados.

Espero haberte ayudado, saludos.