2. Calcula una función cuadrática que pase por los puntos (0, 1) (1, 0) y (−2, 9).
Respuestas a la pregunta
Contestado por
8
Respuesta:
F(x) = x² - 2x + 1
Explicación paso a paso:
La forma general de una función cuadrática
F(x) = ax² + bx + c
y = ax² + bx + c
Luego reemplazamos los puntos en la ecuación
Primer punto (0,1)
- 1 = a(0)² + b(0) + c
- 1 = c
Segundo punto (1,0) (ya sabiendo el valor de "c")
- 0 = a(1)² + b(1) + 1
- 0 = a + b + 1
- -1 = a + b - - - - - - - - - - - (1)
Tercer punto (-2,9)
- 9 = a(-2)² + b(-2) + 1
- 9 = 4a - 2b + 1
- 8 = 4a - 2b
- 4 = 2a - b - - - - - - - - - - - - (2)
Sabiendo por la ecuación (1) que a + b = - 1
Y por la ecuación (2) que 4 = 2a - b
Sumamos estas 2 ecuación y nos queda...
- -1 = a + b
- 4 = 2a - b
-1 + 4 = a + 2a + b - b
3 = 3a
1 = a
Sabiendo que -1 = a + b
-1 = 1 + b
-2 = b
Rpta:
Ecuación general ax² + bx + c
Valores a = 1 ; b = - 2 ; c = 1
F(x) = 1(x²) + - 2(x) + 1
F(x) = x² - 2x + 1
Post:
Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2
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