Question

2. Calcula mediante la fórmula de la derivada de una potencia: ​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                    Resolución:

                                  1) $F(x)=\frac{5}{x^5} }$

                                $F(x)=5*x^{-5}$

                         Encontramos su derivada:

                            $F'(x)=5*-5*x^{-5-1}$

                               $F'(x)=-25x^{-6}$

                                 $F'(x)=\frac{-25}{x^6}$

                                  Solución:

                                $F'(x)=-\frac{25}{x^6}$

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

                             $2)F(x)=\frac{5}{x^5 } +\frac{3}{x^2}$

                            $F(x)=5x^{-5}+3x^{-2}$

                            Hallamos su derivada:

                      $F'(x)=-5*5*x^{-5-1}+3*-2*x^{-2-1}$

                             $F'(x)=-25x^{-6}-6x^{-3}$

                              $F'(x)=-\frac{25}{x^6} -\frac{6}{x^3}$

                                      Solución:

                                $F'(x)=-\frac{25}{x^6} -\frac{6}{x^3}$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                      $3) F(x)=\sqrt{x}$

                                          $F(x)=x^{\frac{1}{2} }$

                                  Hallamos su derivada:
                                      $F'(x)=\frac{1}{2}*x^{\frac{1}{2}- 1}$

                                      $F'(x)=\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2} }$

                                        $F'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x} }$

                                            Solución:

                                         $F'(x)=\frac{1}{2\sqrt{x} }$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                        $4)F(x)=\frac{1}{\sqrt{x} }$

                                           $F(x)=x^{-\frac{1}{2} }$

                                    Hallamos su derivada:
                                        $F'(x)=-\frac{1}{2} *x^{-\frac{1}{2}-1 }$

                                        $F'(x)=-\frac{1}{2} *x^{-\frac{3}{2} }$

                                          $F'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x^{3} } }$        

                                             Solución:

                                           $F'(x)=-\frac{1}{2\sqrt{x^{3} } }$

---------------------------------------------------------------------------------------------------------

                                             $5) F(x)=\frac{1}{x\sqrt{x} }$

                                                 $F(x)=\frac{1}{x^{\frac{3}{2} } }} }$

                                                $F(x)=x^{-\frac{3}{2} }$

                                          Hallamos su derivada:
                                           $F'(x)=-\frac{3}{2} *x^{-\frac{3}{2}-1 }$

                                          $F'(x)=-\frac{3}{2} *x^{-\frac{5}{2} }$

                                            $F'(x)=-\frac{3}{2\sqrt{x^5} }$

                                                 Solución:

                                            $F'(x)=-\frac{3}{2\sqrt{x^5} }$