Question

2. Calcula las funciones de las rectas que cumplen con las siguientes condiciones:
a) Su pendiente es de 4 y pasa por el punto (4, -3)
b) Recta que pasa por los puntos (-3,5) y (-2,3)
c) Es paralela a la recta y= 2x-1 y pasa por el punto (1, 2)​

Answer 1

Respuesta: a.  y = 4x - 19  ;  b.  y = -2x  -  1  ;  c.  y = 2x.

Explicación paso a paso: La ecuación punto - pendiente de una recta es de la forma y - yo  = M(x - xo), donde M es la pendiente y  (xo, yo) es un punto de la recta.

a) M = 4   y  (xo, yo) = (4, -3). La ecuación es:

 y - (-3)  =  4(x - 4)

 y + 3  =  4x - 16

 y  =  4x  -  16  -  3

 y  =  4x  -  19

b) (x1, y1)  =  (-3, 5) ; (x2, y2)  =  (-2, 3).  

Sabemos que M  =  (y2  -  y1)/(x2  -  x1).

Entonces,  M  =  (3 - 5)/(-2 -(-3))

                  M  =  -2/1

                  M  = -2,  si se toma (xo, yo) = (-3, 5),

La ecuación de la recta es y - 5  =  -2(x - (-3))

                                             y - 5  =  -2x - 6

                                             y        =  -2x - 6  +  5

                                             y         =  -2x  -  1

c) Si es paralela a la recta  y = 2x  -  1, entonces la pendiente de la recta buscada es  M  =  2.  Si pasa por el punto (1, 2), entonces (xo, yo) = (1,2).

La ecuación de la recta es  y - 2  =  2(x - 1)

                                              y       = 2x - 2 + 2

                                              y       = 2x.