Question

2 Calcula la pendiente de la recta representada en la siguiente gráfica.
A)m=-5
B)m=-15
C)m=3
D)m=-3​

Answer 1

La pendiente de la recta representada en la gráfica es m = -3

Solución

Si observamos la gráfica de la recta dada podemos ver la intersección en el eje X y la intersección en el eje Y

Siendo

Intersección en el eje x

$\large\boxed{\bold { A (-5, 0) } }$

Intersección en el eje y

$\large\boxed{\bold { B (0, -15) } }$

Luego la recta pasa por esos dos puntos, y conociendo 2 puntos que pertenezcan a la recta podemos hallar su pendiente

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

La pendiente está dada por

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Determinamos la pendiente de la recta que pasa por los puntos

$\boxed{\bold { A (-5, 0) \ \ \ B( 0, -15)} }$

Hallamos la pendiente

$\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold {m = \frac{ -15 - 0 }{ 0 - (-5) } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -15 - 0 }{ 0 +\ 5 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ -15 }{ 5 } }}$

$\boxed{\bold {m = -\frac{ 15 }{ 5 } }}$

$\large\boxed{\bold {m = -3 }}$

La pendiente de la recta representada en la gráfica es m = -3