Geografía, pregunta formulada por johannnnn6794, hace 1 mes

2. Calcula la media, la moda, la mediana de las edades de este grupo de 80 personas, interpreta la mediana: Edad Frecuencia 15 - 17 anos 25 17-19 años 35 19-21 anos 18 21-23 anos 2 3. A partir de los siguientes datos sobre el no de veces que un grupo de personas acude al cine al mes, calcula la media, la moda, la mediana e interpreta la moda: No. De veces Frecuencia 0 25 40 20 4. A partir de la tabla de frecuencias sobre las tallas de pantalones vendidos en un establecimiento, calcula la media, la moda y la mediana, e interpreta la media, la moda y la mediana Talla Frecuencia 20 8 10 35.

Respuestas a la pregunta

Contestado por AhnEvans

El calcular la media, moda y mediana de un ejercicio puede diferenciarse en si son grupos agrupados o no. Asimismo, en el primer ejercicio la media es 17.925, la moda es 17.7407 y la mediana es 17.8571.

¿Cómo calcular la media, la moda y la mediana de datos agrupados?

Para poder determinar la media, moda y mediana de datos agrupados se requiere formular una tabla en la que se pueda establecer la frecuencia absoluta, la marca de clase y la frecuencia absoluta acumulada.

En el primer caso tenemos que:

Intervalo Frecuencia Absoluta(fi)

15 – 17 25

17 – 19 35

19 – 21 18

21 – 23 2

Para poder determinar la marca de clase es necesario sumar cada intervalo y el resultado dividirlo entre dos, por ejemplo: 15 + 17 / 2 = 16

Intervalo Frecuencia Absoluta(fi) Marca de clase

15 – 17 25 16

17 – 19 35 18

19 – 21 18 20

21 – 23 2 22

Para determinar la frecuencia relativa se debe dividir la frecuencia absoluta entre el número total de datos, por ejemplo, 25 / 80 = 0.3125. Por otro lado, con estos datos ya se puede determinar la media aritmética mediante la siguiente fórmula:

X = xi * fi / n

Marca de clase * Frecuencia Absoluta

16 * 25 = 400
18 * 35 = 630
20 * 18 = 360
22 * 2 = 44
Total = 1434

El total de la suma de Xi * Fi se debe dividir por N, es decir, el número total de datos.

1434 / 80 = 17.925

Otro dato que se puede determinar es la moda, por lo tanto, se debe determinar la frecuencia mayor, en este caso es 35 y pertenece al intervalo 17 – 19. La fórmula para la moda es:

$Mo = Li + (\frac{fi - fi_{-1} }{(fi - fi_{-1}) + (fi - fi_{+1}}) * A$

Siendo:

Li: Límite inferior
Fi: Frecuencia Absoluta
Fi -1: Frecuencia Absoluta anterior
Fi +1: Frecuencia Absoluta siguiente
A: Amplitud de intervalo

Reemplazamos quedando:

$Mo = 17 + (\frac{35 - 25}{(35 - 25)+ (35 - 18)}) * 2\\\\Mo = 17 + (\frac{10}{(10)+ (17)}) * 2\\\\Mo = 17 + (\frac{10}{27}) * 2$

Mo = 17 + (0.3704) * 2

Mo = 17 + (0.7407)

Mo = 17.7407

Sin embargo, para determinar la mediana es necesario conocer la frecuencia absoluta acumulada de los datos. Igualmente, estos datos se obtienen mediante la suma de las frecuencias absolutas con el dato inferior, por ejemplo: 25 + 35 = 60.

Intervalo Frecuencia Absoluta(fi) Frecuencia AbsolutaAcumulada(Fi)

15 – 17 25 25

17 – 19 35 60

19 – 21 18 78

21 – 23 2 80

La mediana se puede localizar dividiendo N entre 2:

80 / 2 = 40

Seguidamente, se ubica en la tabla de frecuencia acumulada absoluta en donde se puede localizar el 40, en este caso, es en el intervalo de 17 – 19. Por otro lado, con estos datos se puede determinar la mediana usando la siguiente fórmula:

$Me = Li + A * (\frac{\frac{N}{2} - Fi{-1} }{fi})$