Question

2. Calcula el perímetro y el área del círculo de la siguiente figura El lado del cuadrado verde mide 3 cm a) ¿Cuál es el área del cuadrado? b) ¿Cuánto mide el radio del circulo? c) ¿cuánto mide el área del circulo? 13m 3 cm
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Answer 1

Respuesta:

 Area del cuadrado:   Acuadrado  = $9cm^{2}$

Radio del circulo: radio =  $\frac{3\sqrt{2} }{2} cm$

Area del circulo:   Acirculo  = $\frac{(9)(2)\pi }{4} = \frac{9}{2} \pi$$cm^{2}$

Explicación paso a paso:

Lado del cuadrado mide 3cm entonces el diametro del circulo seria una linea diagonal  trazada de una esquina a su opuesta del cuadrado, formando asi dos triangilos rectangulos, hayando a si su diametro "diametro = hipotenusa h", el cual seria la hipotenusa;

   Lados del triangulo rectangulo: 3 , 3 , h

                                 h = $\sqrt{3^{2}+ 3^{2} }$

                                  h= $3\sqrt{2}$ cm

 Area del cuadrado:   Acuadrado = $L^{2} = 3^{2}$ = $9cm^{2}$

Radio del circulo: radio = $\frac{Diametro}{2}$ = $\frac{3\sqrt{2} }{2} cm$

Area del circulo:   Acirculo = $\pi . r^{2}$ = $\pi$ . $( \frac{3\sqrt{2} }{2} )^{2}$ = $\frac{(9)(2)\pi }{4} = \frac{9}{2} \pi$$cm^{2}$