Question

2 calcola la distancia entre los pontos:
EC-3,977 FC12,-4).
Formula: d = √(x₂ - X1) + (y2-y1)​

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

Sean dos puntos cualesquiera P(x1, y1) y Q(x2, y2), entonces considerando los tres casos siguientes podemos obtener una fórmula para la distancia d entre P y Q.

Caso 1. Los puntos P(x1, y1) y Q(x2, y2) están sobre la misma recta horizontal. En este caso, las ordenadas de P y Q son iguales; ésto es, y1 = y2 y la distancia entre ellos es:

d = x2 – x1

Caso 2. Los puntos P(x2, y2) están sobre la misma vertical. En este caso, las abscisas de P y Q son iguales, ésto es,

x1 = x2 y la distancia entre ellos es:

d = / y2 – y1 /

Tal como se muestra en la figura

Caso 3. Los puntos P(x1, y1) y Q(x2, y2) están sobre una recta que no es vertical ni horizontal. En este caso, las abscisas son distintas y las ordenadas también; y se obtiene un triángulo rectángulo como se muestra en la figura.

Si llamamos:

d(P, Q) la distancia de P a Q

d(P, R) la distancia de P a R

d(R, Q) la distancia de R a Q

Por el Teorema de Pitágoras tenemos:

[d(P, Q)]2 = [d(P, R)]2 + [d(R, Q)]2

= / x2 - x1 /2 + / y2 - y1 /2

= (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2

y así: d(P, Q) = (x2 – x1)2 + (y2 - y1)2 o simplemente

d = (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2