Question

2.
b) Un electrón y un neutrón se desplazan con la misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá
un menor valor de longitud de onda asociada? Razone la respuesta.

Prueba de Selectividad, Andalucia, Reserva A 2015-2016, FISICA

Answer 1

b) Un electrón y un neutrón se desplazan con una misma energía cinética. ¿Cuál de ellos tendrá un menor valor de longitud de onda asociada?  Razone su respuesta.

 

La ecuación asociada a la longitud de onda es:

 

λ = h/p

 

Dónde:

 

λ es la longitud de onda.

 

h es la constante de plank.

 

p es el momento lineal.

 

El momento lineal está definido por:

 

P = m*v

 

Entonces, si se multiplica y divide la ecuación del momento lineal por 2*v se tiene que:

 

p = m*v*2*v / 2*v = 2*m*v^2/2*v = 2*Ec/v

 

Dónde:

 

p es el momento lineal.

 

Ec es la enería cinética.

 

v es la velocidad.

 

Ahora aplicando las condiciones del problema:

 

Ece = me*Ve^2/2

 

Ecn = mn*Vn^2/2

 

Como Ece = Ecn, entonces:

 

me*Ve^2/2 = mn*Vn^2/2

 

(Ve/Vn)^2 = mn/me

 

Datos:

 

mn = 1,674*10^-27 kg

 

me = 9,109*10^-31 kg

 

Sustituyendo estos valores en la ecuación:

 

(Ve/Vn)^2 = (1,674*10^-27) / (9,109*10^-31)

 

Ve/Vn = 42,869

 

Ve = 42,869*Vn

 

Ahora se aplica la ecuación de la longitud de onda:

 

λe = h*me*Ve

 

Sustituyendo la relación encontrada:

 

λe = 42,869*h*me*Vn

 

Vn = λe/42,869*h*me

 

Ahora aplicando la ecuación de la longitud de onda para el neutrón:

 

λn = h*mn*Vn

 

Sustituyendo el valor de Vn:

 

λn = h*mn* λe/42,869*h*me

 

λn = mn*λe/42,869*me

 

Sustituyendo los valores de mn y me:

 

λn = (1,674*10^-27)*λe/42,869*(9,109*10^-31)

 

λn = 42,869*λe

 

Con lo que es posible concluir que la longitud de onda del neutrón es mayor que la del electrón.

 

PRUEBA DE SELECTIVIDAD ANDALUCIA CONVOCATORIA RESERVA A 2015-2016 FÍSICA.