Question

2. Averiguar si la recta A(3, 0) y B(4, 2) es perpendicular a la recta C(5,- 1) y D(1, 1)​

Answer 1

Respuesta:

Se demuestra que la recta que pasa por los puntos (-2,5) y (4,1) es perpendicular a la recta que pasa por (-1,1) y (3,7), porque se cumple que m1*m2 = -1 .

Para demostrar que la recta que pasa por los puntos (-2,5) y (4,1) es perpendicular a la recta que pasa por (-1,1) y (3,7) se calculan las pendientes de cada una y luego se realiza el producto de dichas pendientes y si el resultado da menos 1 (-1 ) se  puede asegurar que son perpendiculares ( m1*m2 = -1)  y si no da -1 , no lo son , lo antes mencionado se demuestra a continuación, de la siguiente manera :

 Recta 1:    ( -2, 5 ) y ( 4,1 )

  m1 = (y2-y1 )/(x2-x1 )

  m1 = ( 1-5)/(4-(-2))

  m1 = -4/6

 m1 = -2/3

                             

  Recta 2 :   ( -1,1) y ( 3,7)

   

   m2 = ( 7-1)/(3-(-1)

   m2 = 6/4 = 3/2

   Ahora ,  se verifica si son perpendiculares :

    m1*m2= -1

  -2/3 * 3/2 = -6/6 = -1   si son perpendiculares.

Explicación paso a paso: