Question

2.- Aplique el teorema de Newton y las reglas de la potencia para resolver los binomios elevados al cuadrado.
Ejercicio 1.-
(〖3a^2+5b)〗^2=
Ejercicio 2.-
(〖3m^2+5n^2)〗^2 =
Ejercicio 3.-
(〖4m^2+3n^3)〗^2=
Ejercicio 4.-
(〖4x^2+3y^3)〗^2=
Ejercicio 5.-
(〖4m^2+5n)〗^2=
Ejercicio 6.-
(〖( 3x)/2〗^2+ 〖( 2y)/3〗^2 )^2 =

Answer 1

Respuesta:

ejercicio 1:

$\left(3a^2+5b\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=3a^2,\:\:b=5b$

$=\left(3a^2\right)^2+2\cdot \:3a^2\cdot \:5b+\left(5b\right)^2$

$Simplificar\:\left(3a^2\right)^2+2\cdot 3a^2\cdot 5b+\left(5b\right)^2:\:9a^4+30a^2b+25b^2$

$=9a^4+30a^2b+25b^2$

ejercicio2:

$\left(3m^2+5n^2\right)^2$

$\mathrm{Aplicar\:la\:formula\:del\:binomio\:al\:cuadrado}:\quad \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2$

$a=3m^2,\:\:b=5n^2$

$=\left(3m^2\right)^2+2\cdot \:3m^2\cdot \:5n^2+\left(5n^2\right)^2$

$Simplificar\:\left(3m^2\right)^2+2\cdot \:3m^2\cdot \:5n+\left(5n\right)^2:\:9m^4+30m^2n^2+25n^4$

$=9m^4+30m^2n^2+25n^4$

ejercicio3:

$\left(3m^2+5n^2\right)^2\\=\left(3m^2\right)^2+2\cdot \:3m^2\cdot \:5n^2+\left(5n^2\right)^2\\=9m^4+30m^2n^2+25n^4$

ejercicio4:

$\left(4m^2+3n^3\right)^2\\=\left(4m^2\right)^2+2\cdot \:4m^2\cdot \:3n^3+\left(3n^3\right)^2\\=16m^4+24m^2n^3+9n^6$

ejercicio5:

$\left(4m^2+5n\right)^2\\=\left(4m^2\right)^2+2\cdot \:4m^2\cdot \:5n+\left(5n\right)^2\\=16m^4+40m^2n+25n^2$

ejercicio6:

$\left(\frac{3x}{2^2}+\frac{2y}{3^2}\right)^2\\2^2=4\\=\left(\frac{3x}{4}+\frac{2y}{3^2}\right)^2\\3^2=9\\=\left(\frac{3x}{4}+\frac{2y}{9}\right)^2$

Explicación paso a paso:

espero haberte ayudado que Dios te bendiga y cuide siempre de ti :3