2 ángulos suplementarios difieren en 15 grados ¿cuanto mide cada ángulo? .
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- Dos ángulos (α y β) son suplementarios si su suma es igual a 180°. Así
∡α + ∡β = 180° (Ec. 1)
- Del enunciado sabemos que ambos ángulos difieren 15°, esto lo podemos expresar como sigue:
∡ α - ∡β = 15° ⇒ ∡α = 15° + ∡β (Ec. 2)
- Sustituyendo la Ec. 2 en la Ec. 1, queda:
15° + ∡β + ∡β = 180° ⇒ 2∡β = 165° ⇒ ∠β = 82.5°
- y el valor del ∡α, sustituyendo en la Ec. 2, es:
∡α = 15° + 82.5° ⇒ ∡α = 97.5°
- Por tanto, los dos ángulos suplementarios miden 82.5° y 97.5°.
∡α + ∡β = 180° (Ec. 1)
- Del enunciado sabemos que ambos ángulos difieren 15°, esto lo podemos expresar como sigue:
∡ α - ∡β = 15° ⇒ ∡α = 15° + ∡β (Ec. 2)
- Sustituyendo la Ec. 2 en la Ec. 1, queda:
15° + ∡β + ∡β = 180° ⇒ 2∡β = 165° ⇒ ∠β = 82.5°
- y el valor del ∡α, sustituyendo en la Ec. 2, es:
∡α = 15° + 82.5° ⇒ ∡α = 97.5°
- Por tanto, los dos ángulos suplementarios miden 82.5° y 97.5°.
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