Question

2) Alfredo tiene 24 metros lineales de alambre para cercar un corral para pollos que tiene forma rectangular. ¿Cuál es la mayor área que puede cercar con los 24 metros lineales de alambre que tiene?

Answer 1

Respuesta:

         $36m^{2}$

Explicación paso a paso:

$Largo: L = x$

$Ancho: a = y$

$Perimetro: P(x,y) = 24m$

$2x+2y = P(x,y)$

$2x+2y = 24m, entonces: 2y = 24-2x$

$y =\frac{24-2x}{2}, entonces: y = 12-x$

$y = 12-x$      $ecuac.1$

$Area: A(x,y) = x*y$   $ecuac.2$

Sustituyendo ecuac1 en ecuac2.

$A(x) = x * (12-x)$

$A(x) = 12x-x^{2}$

$A(x) = ax^{2} +bx+c$

$A(x) = -x^{2} +12x+0$

$a = -1 ; b= 12 ; c = 0$

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-12}{2(-1)} = 6$

$x = 6m$

Sustituyendo en la ecuac1

$y = 12-x$

$y = 12-6 = 6$

$y = 6m$

Luego; La mayor área que puede cercar con los 24 metros lineales es:

$A = x * y$

$A = 6m*6 m$

$A = 36m^{2}$

RESPUESTA:

$A = 36m^{2}$