Question

2. Al trasladar una pieza de madera se dañó una quinta parte. Con el resto de la madera en buen estado se van a construir 2 puertas de igual tamaño. ¿Qué parte de la pieza original se utilizará en cada una de las dos puertas? Pregunta 79

Answer 1

Conociendo la cantidad de madera dañada cuando se trasladó una pieza y la cantidad de puertas de igual tamaño que se van a construir con el resto de la madera en buen estado, se sabe que la parte de la pieza original que se utilizará en dos puertas es dos quintos (2/5).

Llamemos Madera a la longitud total de la pieza de madera. Si se dañó una quinta parte, entonces:

Dañó=(1/5)*Madera

Quiere decir que la cantidad de madera buena es:

Buena=Madera-Dañó ⇔ Buena=Madera-(1/5)*Madera=(4/5)*Madera

Si con esta parte restante de madera (madera buena) se piensa construir 2 puertas de igual tamaño, quiere decir que se usará la misma cantidad de madera para ambas puertas, esto es, se dividirá la madera buena en dos partes iguales, luego, la cantidad de madera que usará cada puerta es:

Puerta=Buena/2 ⇔ Puerta=[(4/5)*Madera]/2

Puerta=(4/10)*Madera=(2/5)*Madera