2. A una bodega han llegado 234 botellas de vino a 13 quetzales cada una. En el traslado se han roto 23. ¿Qué pérdida se ha producido?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
espero ayudarte
Explicación paso a paso:
1. Considera el siguiente problema de programaci´on lineal:
Minimizar la funci´on F = - x + 6 y, sujeta a las siguientes restricciones:
x + 7y ≤ 58 ; 4 x + 5y ≥ 48 ; 3 x − 2 y ≤ 13
a) Dibuja la regi´on factible. (1 pto)
b) Determina los v´ertices de la regi´on factible. (0.25 ptos)
c) Indica la soluci´on ´optima del problema dado y su valor. (0.25 ptos)
Soluci´on:
a) 0.25 por cada inecuaci´on bien dibujada. Toda la regi´on factible 1 punto.
b) Los v´ertices de la regi´on factible son: A ( 2, 8) , B ( 9 , 7 ) , C ( 7 , 4 ) (0.25 puntos)
c) Valor de la funci´on objetivo en cada uno de los v´ertices:
F ( A ) = - 2 + 6 · 8 = 46 ; F ( B ) = - 9 + 6 · 7 = 33 ; F ( C ) = - 7 + 6 · 4 = 17
La soluci´on ´optima se produce en el v´ertice C, donde la funci´on F alcanza su valor m´ınimo. Optimo es (7,4) (0.25 puntos) ´
2. En la bodega de Antonio hay botellas de vino blanco, de vino tinto y de vino rosado. Si sumamos las botellas de vino
blanco con las de tinto obtenemos el triple de las botellas de rosado. La suma de las botellas de tinto con las de rosado supera
en 40 unidades a las botellas de blanco. Adem´as sabemos que Antonio tiene en su bodega 280 botellas.
a) Plantea un sistema de ecuaciones que nos permita averiguar cu´antas botellas hay de cada tipo de vino. (1.5 ptos)
b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior. (0.5 ptos)
Soluci´on:
a) Si llamamos x = no de botellas de vino blanco, y = no de botellas de vino tinto, z = no de botellas de vino rosado.
Tenemos:
( I ) x + y = 3 z → x + y − 3z = 0
( II ) y + z = x + 40 → − x + y + z = 40
Respuesta:
299 Quetzales se han perdido.
Explicación paso a paso:
El precio original debería ser la multiplicación de 13 Quetzales por las botellas de vino (2042) Pero solo hay que saber el precio de las botellas rotas:
13 x 23 = 299