2)A_ para construir un pentadecagono regular ¿se puede comenzar construyendo un angulo central de 10 °?
B_ si la suma de Los angulos interiores de un poligono es de 1260° ¿de que poligono estariamos hablando?
C_¿ y si la suma de Los angulos interiores Sera 50°?
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Un pentadecágono tiene 15 lados.
Si es regular significa que todos sus lados son iguales y por tanto sus ángulos centrales también lo son.
Lo que hacemos para saber lo que mide el ángulo central de un pentadecágono regular simplemente es tomar el ángulo completo de una circunferencia (360º) y dividirlo entre el nº de lados:
360 ÷ 15 = 24º sería lo que mide un ángulo central.
A) No se puede comenzar con un ángulo central de 10º porque no es la medida del ángulo central de un pentadecágono regular.
La fórmula que nos da la suma de ángulos interiores es:
S = (n-2) × 180
Si sustituyo "S" por la cantidad indicada y despejo "n" que es el nº de lados del polígono, sabré la respuesta.
1260 = (n-2) × 180
n-2 = 1260 / 180
n = (1260 / 180) + 2
n = 7 + 2 = 9
B) Estamos hablando de un ENEÁGONO (9 lados)
El apartado C) lo puedes calcular tú tomando como modelo el ejercicio anterior.
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