Estadística y Cálculo, pregunta formulada por claudialicethp50pel, hace 1 año

2.a. Límites.
En un experimento se busca determinar el comportamiento de extinción de una especie de peces en un tanque que inicialmente cuenta con 50000 peces y la cual está dada por la expresión Ce=D/50000-2/t , En donde t es el tiempo y D es la cantidad de depredadores. ¿Cuál será la cantidad de peces en un futuro lejano si por cada pez hay 2 depredadores?
2.b. Continuidad
Un microorganismo solo puede sobrevivir a una temperatura T, si el microorganismo se introduce en una mezcla de agua y alcohol en donde su índice de calor especifico está dada por la expresión

F(c)=(c^2+T∙c+4,para c≤4 Alcohol c < 4∙c+T,para c>4 Agua)┤

¿Cuál es el valor de la temperatura T de la mezcla a la cual puede sobrevivir el microorganismo?

Respuestas a la pregunta

Contestado por yessica93
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La cantidad de peces hacia tendiendo al infinito será de 2 peces.

La temperatura en la que los microorganismos sobreviven es de T= -4/3ºC.

2a. Límites.

La expresión que determina  comportamiento de extinción de una especie de peces es:

Ce=D / 50000-2/t

Si por cada pez hay 2 depredadores entonces, es decir 1 pez --> 2 D, entonces si inicialmente hay 50000 peces, habrá el doble de depredadores:

Ce = (2*50000/50000)-2/t

Lim t→ ∞  (100 000/50 000)-2/t  

Sabiendo que lim t→∞ 1/x = 0, evaluando:

Ce= Lim t→ ∞  (100 000/50 000)-2/∞   =

Ce = 100 000/ 50 000 -0 =2

2.b. Continuidad.

F(c)=c^2+T∙c+4 para  c≤4 Alcohol

F(c) = 4∙c+T para c>4 Agua

Para encontrar la temperatura ideal para que sobreviva el microorganismo.

se debe cumplir que, el límite de ambas funciones debe ser igual:

Lim c→4 (c²+Tc+4) = Lim c→4 4c+T

Despejando T:

16+4T+4= 16+T

4T-T =16-4-16

3T= -4

T=  -4/3ºC

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