Question

2. a) Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (-3,-1) y B (5, 2)

Answer 1

Respuesta:            

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(5,2) ​ es y = 3x/8+1/8            

           

Explicación paso a paso:            

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:              

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

           

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.            

A ( -3 , -1 ) y  B ( 5 , 2 )

           

Datos:            

x₁ =  -3          

y₁ = -1          

x₂ = 5          

y₂ =  2          

           

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:            

m  = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)            

m = (2 - (-1))/(5 - (-3))            

m = (3)/(8)            

m = 3/8            

           

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= -3 y y₁= -1            

           

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)            

           

quedando entonces:            

           

y = y₁ + m(x - x₁)            

y = -1+3/8(x -( -3))            

y = -1+3/8(x +3)            

y = -1+3x/8+9/8            

y = 3x/8+9/8-1            

y = 3x/8+1/8            

           

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(-3,-1) y B(5,2) ​ es y = 3x/8+1/8