Question

2.8 Determinar el volumen que forman los vectores,relacionados en la imagen adjunta,gracias.

Answer 1

El volumen que forman los vectores dados en la imagen adjunta es:

4796 u³

Explicación:

Dados;

A= (18 i - 22 j + 11 k) in

B = (-12 i - 14 j +9 k) in

C = (7 i + 10j + 3 k) in

Para determinar el volumen que forman tres vectores;

Aplicar el producto vectorial triple;

v = |A·(B×C)|  

El volumen es el determinante:

$|A·(B×C)| =\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\c_{31}&c_{32}&c_{33}\end{array}\right]$

Sustituir;

$=\left[\begin{array}{ccc}18&-22&11\\-12&-14&9\\7&10&3\end{array}\right]$

= 18[(-14)(3)-(10)(9)]-(-22)[(-12)(3)-(7)(9)]+11[(-12)(10)-(7)(-14)]

= 18(-132)+22(-99)+11(-22)

= |-4796|

= 4796