Matemáticas, pregunta formulada por gonzaleskarolina091, hace 1 mes

х²+6х-2=0 cual es la respuesta

Respuestas a la pregunta

Contestado por andrea21c

Respuesta:

ay esta todo en orden con el proceso

Adjuntos:

Contestado por roycroos

✅ Concepto básico

Una ecuación cuadrática es aquella cuyo mayor exponente de la variable es 2 y tiene la siguiente forma.

$\mathrm{ax^2 + bx + c=0\:\:donde\:\: a \neq 0}$

Por definición sabemos que poseerá 2 soluciones(reales o imaginarias) y la determinaremos por la fórmula general.

$\boldsymbol{{\mathrm{x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}}} \Rightarrow \boxed{\mathrm{F\'ormula\:general}}$

✅ Desarrollo del problema

Los coeficientes de nuestra ecuación de segundo grado son:

$\mathsf{\underbrace{\boldsymbol{1}}_{a}x^2\:+\:\underbrace{\boldsymbol{6}}_{b}x\:\underbrace{\boldsymbol{-\:\:2}}_{c}=0}$

Reemplazamos estos valores en la fórmula general:

$\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}\\\\\\\mathrm{x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-(6) \pm \sqrt{(6)^2 - [4(1)(-2)]}}{2(1)}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-6 \pm \sqrt{36 - (-8)}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-6 \pm \sqrt{44}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:x_{1,2}} \mathrm{= \dfrac{-6 \pm 2\sqrt{11}}{2}}$

$\Rightarrow\:\mathrm{x_{1}} \mathrm{= \dfrac{-6 + 2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -3+\sqrt{11}}}}}}$ $\Rightarrow\:\mathrm{x_{2}} \mathrm{= \dfrac{-6 - 2\sqrt{11}}{2}}\\\\\\\mathrm{\:\:\:\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathrm{x_{1}} \mathrm{= -3-\sqrt{11}}}}}}$