2×+5y+3z=10
2×-3y+2z=-3
5×+3y-4z=4
Respuestas a la pregunta
Explicación paso a paso:
Dadas las ecuaciones:
=> 2x + 5y + 3z = 10 <------------ Ecuación 1
=> 2x - 3y + 2z = -3 <------------ Ecuación 2
=> 5x + 3y - 4z = 4 <------------ Ecuación 3
Trabajamos las ecuaciones 1 y 2 y eliminamos z:
2x + 5y + 3z = 10 Multiplicamos por x(-2)
2x - 3y + 2z = -3 Multiplicamos por x(3)
-4x - 10y - 6z = -20
6x - 9y + 6z = -9
2x - 19y = -29 <--------------- Ecuación 4
Trabajamos las ecuaciones 2 y 3 y también eliminamos z:
2x - 3y + 2z = -3 Multiplicamos por x(2)
5x + 3y - 4z = 4
4x - 6y + 4z = -6
5x + 3y - 4z = 4
9x - 3y = -2 <--------------- Ecuación 5
Trabajamos las Ecuaciones 4 y 5, y eliminamos y:
2x - 19y = -29 Multiplicamos por x(-3)
9x - 3y = -2 Multiplicamos por x(19)
-6x + 57y = 87
171x - 57y = -38
165x = 49
x = 49/165
Hallamos y en la Ecuación 4:
2x - 19y = -29
2(49/165) - 19y = -29
98/165 - 19y = -29
98 - 165(19y) = 165(-29)
98 - 3135y = -4785
98 + 4785 = 3135y
4883 = 3135y
4883/3135 = y //Simplificamos 19ava
257/165 = y
y = 257/165
Hallamos z en la Ecuación 3:
5x + 3y - 4z = 4
5(49/165) + 3(257/165) - 4z = 4
245/165 + 771/165 - 4z = 4
245 + 771 - 165(4z) = 165(4)
1016 - 660z = 660
1016 - 660 = 660z
356 = 660z
356/660 = z //Simplificamos 4ta
89/165 = z
z = 89/165
Comprobamos los valores en la Ecuación 1:
2x + 5y + 3z = 10
2(49/165)+ 5(257/165) + 3(89/165) = 10
98/165 + 1285/165 + 267/165 = 10
(98 + 1285 + 267)/165 = 10
1650/165 = 10
10 = 10 <-Lo que queremos demostrar
Respuesta Los valores son x = 49/165 , y = 257/165 y z = 89/165
======================>Felikin<=======================