Question

×2+4=0 respuesta no se nada de matemáticas ​

Answer 1

Respuesta: $2i$ (Solución compleja)

Explicación paso a paso: Veamos la ecuación.

$x^{2} +4=0$

Podemos simplificarla restando 4 a ambos lados de la ecuación

$x^{2}+4 -4=0-4\\x^{2} =-4$

Ahora vamos a tomar raíces cuadradas

$\sqrt{x^{2} } =\sqrt{-4} \\x=\sqrt{-4}$

Debes saber que en el conjunto de los números reales esta ecuación no tiene solución. No podemos tomar raíces negativas, dado que ningún número multiplicado por sí mismo nos va a dar otro número negativo.

Ahora bien, en los números complejos la ecuación tiene solución. Imagínate que existiese un número imaginario $i=\sqrt{-1}$. Entonces, por propiedades de las raíces decimos que

$\sqrt{-4} =\sqrt{4} \cdot\sqrt{-1}$

Ahora podemos resolver con el número imaginario

$\sqrt{-4} =\sqrt{4} \cdot\sqrt{-1}=2i$