Question

(2+3x)4 binomio de newton y triangulo de pacal. porfavor es inoortante
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Answer 1

Respuesta:

(2 + 3x)⁴ =  16 + 96x + 216x² + 216x³ + 81x⁴

Explicación paso a paso:

El binomio de Newton es la fórmula que nos permite hallar las potencias de un binomio.

(a ± b)ⁿ = (ⁿ ₀)aⁿ ± (ⁿ ₁)aⁿ⁻¹b ± (ⁿ ₂)aⁿ⁻²b² ± ... ±(ⁿ ₙ)bⁿ

(2+3x)⁴ binomio de newton

Datos:

a = 2

b = 3x

n = 4

Resolvamos:

(2 + 3x)⁴ = (⁴₀) (2)⁴⁻⁰ (3x)⁰+(⁴₁) (2)⁴⁻¹ (3x)¹+(⁴₂) (2)⁴⁻² (3x)²+(⁴₃) (2)⁴⁻³ (3x)³+(⁴₄) (2)⁴⁻⁴ (3x)⁴

(2 + 3x)⁴ = (1)(2)⁴ (3x)⁰+(4)(2)³ (3x)¹+(6)(2)² (3x)²+(4)(2)¹ (3x)³+(1)(2)⁰ (3x)⁴

(2 + 3x)⁴ =  16 + 96x + 216x² + 216x³ + 81x⁴   

Por lo tanto:

(2 + 3x)⁴ =  16 + 96x + 216x² + 216x³ + 81x⁴