Question

2 + 3 = 5 & 5 +4 = 2 Resuelver por igualación

Answer 1

Respuesta:

La solución al sistema es: x = 2 y y = 2

Tenemos el sistema:

x + 3y/2 = 5 ⇔ x + 1.5y = 5

4 -  [2x-y/2] = 1  ⇔ 4 - 2x + 0.5y = 1 ⇔ -2x + 0.5y = 1 - 4 = -3

El sistema queda:

1.  x + 1.5y = 5

2. -2x + 0.5y = -3

Por reducción:

Multiplicamos la ecuación 1 por 2:

3. 2x + 3y = 10

Sumamos la ecuación 2 y 3, y despejamos:

3.5y = 7

y = 7/3.5 = 2

Sustituimos en 1

x + 1.5*2 = 5

x = 5 - 3 = 2

Por igualación:

Despejamos de la ecuación 1 y 2

4. x = 5 - 1.5y

2x = 0.5y + 3 ⇔ 5. x = 0.25y + 1.5

Igualamos las ecuaciones 4 y 5:

5 - 1.5y = 0.25y + 1.5

5 - 1.5 = 0.25y + 1.5y

3.5 = 1.75y

y = 3.5/1.75 = 2

Sustituimos en 1

x + 1.5*2 = 5

x = 5 - 3 = 2

Por sustitución:

Despejamos de la ecuación 1

6. x = 5 - 1.5y

Sustituimos en la ecuación 2:

-2*(5 - 1.5y) + 0.5y = -3

-10 + 3y + 0.5y = -3

3.5y = -3 + 10

y = 7/3.5 = 2

Sustituimos en 6

x = 5 - 1.5*2

x = 5 - 3 = 2