Question

(2/3)^5 *(2/3)^0 x(2/3)^-3 * (81/16)^-2 

 TODO ESO DIVIDIDO ENTRE

(3/2)^-5 * (2/3)* ((2/3)^5)^2 * (8/27)^3

Answer 1

$<var>\frac{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3})^{0}.(\frac{2}{3})^{-3}.(\frac{81}{16})^{-2}}{{(\frac{3}{2})^{-5}.(\frac{2}{3}).((\frac{2}{3})^{5})^2.(\frac{8}{27})^{3}}} \\\\ \frac{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3})^{0}.(\frac{2}{3})^{-3}.(\frac{2}{3})^{8}}{{(\frac{2}{3})^{5}.(\frac{2}{3}).(\frac{2}{3})^{10}.(\frac{2}{3})^{9}}} \\\\ LUEGO \\\\ \frac{(\frac{2}{3})^{10}}{(\frac{2}{3})^{25}} \\\\ (\frac{2}{3})^{-25} \\\\ ESPERO \ HABERTE \ AYUDADO </var>$

Answer 2

La potencia del resultado es igual a (3/2)²⁰

Propiedades de la potencia

• Tenemos que producto de potencias de igual base entonces se coloca la base y se suman los exponente
• Potencia de una potencia entonces se multiplican las potencias y se deja la base
• Potencias de exponente cero es igual 1
• Si el exponente es negativo se pueden invertir los términos y se coloca el exponente positivo

Resultado de la operación

((2/3)⁵*(2/3)⁰*(2/3)⁻³*(81/16)⁻²)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³

= ((2/3)⁵*1*(2/3)⁻³*(3⁴/2⁴)⁻²)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³

= ((2/3)⁵*(2/3)⁻³*(3/2)⁻⁸)/((2/3)* ((2/3)⁵)² * (8/27)³

= ((2/3)⁵⁻³⁻⁸)/((2/3)* (2/3)¹⁰ * (8/27)³

= ((2/3)⁻⁶)/((2/3)¹⁺¹⁰⁺³ )

=((2/3)⁻⁶)/((2/3)¹⁴)

=(2/3)⁻⁶⁻¹⁴

= (2/3)⁻²⁰

= (3/2)²⁰

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