Question

(2/3)^5. (2/3)^0. (2/3)^(-3). (81/16)^(-2) --------------------------------------------------(3/2)^(-5) (2/3) [(2/3)^5 ]^2 (8/27)^3Simplifica la siguiente expresión, aplicando las propiedades de la potenciación.

Answer 1

(2/3)^5 primero debes de elevar una fracción a una potencia, eleva el numerador y el denominador a esa potencia te da 2^5/ 3^5 y de ahí evalúas la potencia tipo 2x2x2x2x2=32 igual con el multiplicas cinco veces tres que daría 3x3x3x3x3= 243 entonces queda 32/243 y de forma alternativa 0.131687
En la siguiente solo da a 1 por que cualquier expresión distinta a cero elevada a la potencia de 0 equivale a 1
En la siguiente (2/3)^(-3) queda (3/2)^3 (utilice (a/b)^-n= (b/a)^n) y para elevar una fracción a una potencia, eleva el numerador y el denominador a esa potencia que sería 27/8 y así queda
En la sig (81/16)^(-2) (igual exprese con un exponente positivo utilizando (a/b)^-n= (b/a)^n ) queda como (16/81)^2= 256/6561 o (2/3)^8
No se como estuvo los demás pero lo que entendí es que esto iba junto? (3/2)^(-5) (2/3), (2/3)^5 x 2/3 se calcula el producto queda (2/3)^6 y queda como 64/729 o igual (2/3)^6
En el sig [(2/3)^5 ]^2 Simplifique la expresión multiplicando exponentes te da (2/3)^10 y queda así xd o de forma alternativa 1024/59049 o (2/3)^10
Y en la última (8/27)^3 eleva el numerador y el denominador a esa potencia 8^3/27^3 luego multiplica 8x8x8= queda 512 y 27x27x27= 19683 de forma alternativa queda como (2/3)^9
Espero que te sirva ya que no soy buen@ en mate ToT