Question

2⁰, 2¹, 22, 23, 24, 25 De esta lista de números tomo tres de ellos y los multiplico. ¿Cuántos productos diferentes puedo obtener? ​

Answer 1

Tenemos la siguiente lista de números dada por las siguientes expresiones

                                                $2^0 , 2^1,2^2,2^3,2^4,2^5$

Si tomamos tres números de ellos al azar y los multiplicamos tendremos entonces 20 productos posibles.

Planteamiento del problema

Vamos a tomar la lista de números como nuestros elementos a la hora de conseguir el número de combinaciones posibles como productos.

                                                  $2^0 , 2^1,2^2,2^3,2^4,2^5$

Tendremos entonces un total de 6 elementos, vamos a tomar tres de ellos de forma al azar a la hora de realizar los productos, a la hora de conseguir la cantidad de combinaciones posibles, vamos a usar la siguiente fórmula

                                          $C = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

Donde $n$ es la cantidad de elementos del conjunto, es decir, la lista de números y $r$ son los elementos que seleccionamos, dicha fórmula permite calcular la combinación sin repetición, sustituyendo tenemos

                                           $C = \frac{6!}{3!(6-3)!} = 20$

En consecuencia, si tomamos tres números de ellos al azar y los multiplicamos, tendremos entonces 20 productos posibles.

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