Question

[(-2)²]³×[(-3)⁴]⁵×(2⁵)³×[(-2)⁵]²[(-2)⁷]²×(-3)¹⁰×(-3)⁹×2⁴​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Recordar:

Multiplicación de potencias:El producto de potencias de igual  base es igual a la misma base elevada a la suma de los exponentes.xᵃ • xᵇ = xᵃ⁺ᵇ

Potencia de una potencia:Para elevar una potencia a un exponente se conserva la base y se multiplican los exponentes.(xᵃ)ᵇ = xᵃ•ᵇ

Para multiplicar o dividir potencias de distinta base y distinto exponente debemos resolver cada potencia por separado, es decir,  no se pueden aplicar las propiedades antesmencionadas.

[(-2)²]³×[(-3)⁴]⁵×(2⁵)³×[(-2)⁵]²[(-2)⁷]²×(-3)¹⁰×(-3)⁹×2⁴​

=(-2)⁽²⁾⁽³⁾×(-3)⁽⁴⁾⁽⁵⁾×(2)⁽⁵⁾⁽³⁾×(-2)⁽⁵⁾⁽²⁾×(-2)⁽⁷⁾⁽²⁾×(-3)¹⁰×(-3)⁹×2⁴​

=(-2)⁶x(-3)²⁰x(2)¹⁵x(-2)¹⁰x(-2)¹⁴x(-3)¹⁰x(-3)⁹x(2)⁴​​

=(2)¹⁵⁺⁴​.(-2)⁶⁺¹⁰⁺¹⁴.(-3)²⁰⁺¹⁰⁺⁹ =2¹⁹.(-2)³⁰.(-3)³⁹

dado que (-2)³⁰es un número positivo por ser el exponente par nos queda =2¹⁹.2³⁰.(-3)³⁹

=2⁴⁹ .(-3)³⁹

Respuesta :2⁴⁹ .(-3)³⁹