2-18. Dos fuerzas son aplicadas en el extremo de una
armella roscada para extraer el poste. Determine el ángulo 8(0° :s 8 :s 90°) y la magnitud de la fuerza F para
que la fuerza resultante sobre el poste esté dirigida verticalmente hacia arriba y tenga una magnitud de 750 N.
Respuestas a la pregunta
El angulo en donde debe ser aplicada la fuerza de 500N es de ∅ = 11.49
y el valor de la fuerza F es F = 814.3 N
Explicación:
La fuerza resultate debe tener un valor en magnitud de 750N, esta seria a suma de la fuerza de 500N y la fuerza F, se sabe que si queremos obtener una fuerza vertical entonces Fx = 0N, esto quiere decir que los valores de las dos fuerzas deben tener la misma distancia x medida desde la armella,
sumatoria de fuerzas
FSen30° + 500Sen∅ = 750N
FCos30° - 500Cos∅ = 0
(500Cos∅/Cos30°)Sen30° + 500Sen∅ = 750N
500Cos∅Ctg30° + 500Sen∅ = 750
∅ = 11.49
Valor de la fuerza F
F = Fx +Fy
Fx = 500Cos11.49° =489.97 N
Fy = 750N - 500Sen11.49° = 650.4 N
F = 814.3 N
Respuesta:
La Respuesta es θ = 18.6° y F = 319 N
Explicación:
Debemos aplicar la ley del paralelogramo y la ley de uso de senos, de la cual podremos sacar la siguiente ecuación:
sen(Ф)/750 = sen(30°)/500, en la cual Ф es el angulo que se forma entre F y la fuerza de 500 N hacia la derecha.
Si resolvemos esa ecuación nos da sen(Ф) = 0.75 y Ф = 131.41°
Ahora podemos aplicar la ley que todos los ángulos de una linea recta suman 180°. Y cuando nuestra recta es la fuerza de 500 N tenemos:
180 = θ + 30° + 131.41° despejamos y nos dará un resultado de θ = 18.6°
Y para la fuerza usamos las mismas leyes de antes y nos da una ecuación:
F/sen(18.6°)=500/sen(30°)
Despejamos y nos da F = 319 N