Question

2.1.  Sea  el  conjunto  V  =  {u1  ,  u2,  u3  }  definido  en  R3.  Dónde    u1  =  (4,2,1),  u2  =  (2,6,-­‐5)  y   u3     =  (1,-­‐2,3).  Determinar  Determinar  si  los  vectores  de   V   son  linealmente   independientes,  de  lo  contrario,  identificar  la  combinación  lineal  correspondiente

Answer 1

 V  =  {u1  ,  u2,  u3  }  
u1  =  (4,2,1),   u2  =  (2,6,­‐5),  u3 =  (1,­‐2,3)
sea w=(x,y,z)
w=a.u1+bu2+c u3

(x,y,z)=a(4,2,1)+b(2,6,­‐5)+c(1,­‐2,3)
"Si la determinante da cero, es porque no es posible generar combinación lineal"

x=4a+2b+c
y=2a+6b-2c
z=a-5b+3c

A=[4     2     1]
    [2     6     -2]
    [1     -5     3] 

Det (A)=0

Por lo tanto son linealmente Independientes.