2.1 Se arroja una piedra hacia abajo en línea recta con una rapidez inicial de 8.0 m/s y desde una altura de 25 m. Encuentre
a) el tiempo que tarda en llegar al piso y
b) la rapidez con la que choca contra el piso.
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Ubicamos el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo.
La posición de la piedra es:
y = Vo t + 1/2 g t²
Para este caso: y = 8 m/s t + 1/2 . 9,80 m/s² t²
a) Llega al suelo cuando y = 25 m; reemplazamos (omito unidades)
25 = 8 t + 4.90 t²; o bien
4,90 t² + 8 t - 25 = 0; es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente
t = 1,59 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa
b) V = Vo + g t = 8 + 9,80 . 1,59 = 23,58 m/s
Saludos Herminio
La posición de la piedra es:
y = Vo t + 1/2 g t²
Para este caso: y = 8 m/s t + 1/2 . 9,80 m/s² t²
a) Llega al suelo cuando y = 25 m; reemplazamos (omito unidades)
25 = 8 t + 4.90 t²; o bien
4,90 t² + 8 t - 25 = 0; es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente
t = 1,59 segundos. La otra solución se desecha por ser negativa
b) V = Vo + g t = 8 + 9,80 . 1,59 = 23,58 m/s
Saludos Herminio
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La piedra que se arroja hacia abajo con una rapidez inicial de 8 m/s desde una altura de 25 metros llega al suelo en 1.58 segundos con una velocidad de 23.48 m/s.
Explicación:
Aplicamos ecuación de caída vertical, tal que:
y = Vo·t +(1/2)·g·t²
Entonces, sustituimos los datos y despejamos el tiempo:
25 m = (8 m/s)·t + (1/2)·(9.8 m/s²)·t²
4.9t² + 8t - 25 = 0
La soluciones son:
- t₁ = 1.58 s
- t₂ = -3.21 s
Entonces, llega al suelo en 1.58 segundos.
Ahora, la velocidad final será:
Vf = Vi + g·t
Vf = 8 m/s + (9.8 m/s²)·(1.58 s)
Vf = 23.48 m/s
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