Question

1La presión que ejerce un fluido en reposo sobre las paredes, sobre el fondo del recipiente que lo contiene y sobre la superficie de cualquier objeto sumergido en él se llama "presión hidrostática". Esta presión es directamente proporcional a la profundidad con respecto al nivel del líquido. Si la presión a una profundidad de 5 m en una alberca es de 49,000 Pa (Pascales), determina:

a) La ecuación general que relaciona la presión con respecto a profundidad.
b) La constante de proporcionalidad.
c) La ecuación particular que relaciona la presión con respecte la profundidad.
d) La presión a una profundidad de 8 m.
e) La profundidad si la presión es 34300 Pa.
f) Investiga la fórmula de la "presión hidrostática" y compárala con tu ecuación particular.
g) En la fórmula de presión hidrostática, ¿qué significa la le: griega rho (p) y qué valor tiene para el agua dulce? ¿Qué significa "g" y cuál es su valor? Multiplica estos dos valores y compara el resultado con tu constante de proporcionalidad

Answer 1

Hola!

a) P = c.h
b) c = 9800kg/ m².s
c) P = 9800h
d) P = 78400Pa
e) h = 3,5m
f) P = ρ.g.h
g) ρ: Densidad (agua dulce 1000kg/m³)
    g: gravedad (9,8m/s²)


   Resolución
a) P = c.h

Donde:
P: presión (Pa)
c: constante (kg/m².s)
h: altura (m)

Mediante análisis dimensional se determinaron las unidades de la constante.

b) La constante de proporcionalidad "c" se determina despejandola de la ecuación general:
c = 49000Pa / 5m

c = 9800kg/m².s

c) La ecuación particular es:
P = 9800h

d) P = (9800kg/m².s) . (8m)

P = 78400Pa

e) Se despeja h
h = 49000Pa / 9800kg/m².s

h = 3,5m

f) La ecuación de la presión hidrostática es
P = ρ.g.h

g) ρ: Densidad (agua dulce 1000kg/m³)
    g: gravedad (9,8m/s²)

ρ.g = (1000kg/m³) . (9,8m/s²) = 9800kg/m².s

El resultado de multiplicar la densidad por la gravedad resulta igual al valor de la constante de proporcionalidad. Se comprueba que la fórmula deducida es acorde a la fórmula de presión hidrostática.


Espero haberte ayudado!