Question

19. En un polígono descubrimos que se pueden trazar 170 diagonales. ¿Cuántos lados tiene dicho polígono?

Answer 1

Respuesta:

20 LADOS ( ISODECÁGONO )

Explicación paso a paso:

Aplicando la fórmula de Número de Diagonales de un polígono:

$Diagonales=\frac{n(n-3)}{2}$

Donde:

$n=$ Número de lados

Reemplazando el dato:

$170=\frac{n(n-3)}{2} \\n(n-3)=340\\n^2-3n-340=0\\(n-20)(n+17)=0\\\\n-20=0\\n=20\\\\n+17=0\\n=-17$

Se descarta $n=-17$ ya que no existe un polígono con número de lados negativo.

ENTONCES LA RESPUESTA SERÍA 20 LADOS ( ISODECÁGONO )