Question

19.- ABCDE es un pentágono regular. El ángulo x mide:
a) 72°
b) 108⁰
c) 120°
d) 144°
e) 150°

Answer 1

Respuesta:

b) 108°

Explicación paso a paso:

Del Grafico:

El pentágono regular es un polígono con cinco lados y ángulos iguales

Los lados del pentagono regular son cuerdas de la circunferencia

Las cuerdas AB, BC, CD, DE y EA son iguales

Entonces los arcos AB, BC, CD, DE y EA de la circunferencia son iguales

α = arco DE de la circunferencia

Ф = arco AC de la circunferencia

x = angulo interior de la circunferencia

α = 360° / 5

α = 72°

Ф = 2(72°) = 144°

Formula:

x = (α + Ф) / 2

x = (72° + 144°) / 2

x = 216° / 2

x = 108°