Question

18x+5y=-11.
12x+11y=31
método determinante
de sistemas 2x2​

Answer 1

Respuesta:    

La solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = 5    

   

Explicación paso a paso:    

Método por determinantes (Regla de Cramer):    

18x+5y=-11

12x+11y=31

Ahora calculamos el determinante auxiliar:    

$|A|= \left[\begin{array}{ccc}18&5\\12&11\end{array}\right] = (18)(11)-(12)(5) =198-60=138$    

   

Ahora calculamos el determinante auxiliar en x:    

$|A_x|= \left[\begin{array}{ccc}-11&5\\31&11\end{array}\right] = (-11)(11)-(31)(5) = -121-155=-276$    

   

Y finalmente calculamos el determinante auxiliar en y:    

$|A_y|= \left[\begin{array}{ccc}18&-11\\12&31\end{array}\right] = (18)(31)-(12)(-11) = 558+132=690$    

   

Ahora podemos calcular la solución:    

$x = \frac{|A_x|}{A} = \frac{-276}{138} = -2$  

$y = \frac{|A_y|}{A} = \frac{690}{138} = 5$

   

Por lo tanto, la solución del sistema por el método de determinantes es x = -2, y = 5