18. Un caballo debe llevar una carreta, cuyo
peso total es de 1000 kp, hasta un punto
dado sobre un camino inclinado 15°; la
fuerza con la que el caballo debe jalar
dicha carreta para llegar al punto
señalado es de __ kp, suponiendo
que el caballo suba la carreta a velocidad
constante.
Considera
Sen(15') = 0.2588
Cos(15') = 0.9659
Tan(15°) = 0.2679
A) 258.8
B) 267.9
C) 707.1
D) 965.9
Respuestas a la pregunta
La fuerza con la que el caballo debe jalar una carreta sobre un plano inclinado 150 con respecto a la horizontal para llegar al punto indicado es de F = 258,8 Kp.
Para la resolución de este problema partimos de Segunda ley de Newton. Esta ley establece que el valor de la fuerza neta (resultante de todas las fuerzas) que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por su aceleración. Matemáticamente, esta ley puede expresarse como
∑F = (m)(a) en donde
∑F: Resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo
m: Masa del cuerpo
a: Aceleración del cuerpo producto de ∑F
En nuestro caso, el planteamiento del problema establece que el caballo arrastra la carreta a velocidad constante, por lo que a = 0. Queda entonces nuestra fórmula de la Segunda ley de Newton de la siguiente forma:
∑F = 0
Hacemos un diagrama de cuerpo libre (dcl) de la carreta, sin incluir la fuerza de roce porque no se toma en cuenta en el problema, y obtenemos que
∑Fx = F - Wx = 0 en donde
F: Fuerza con la que el caballo arrastra la carreta por el plano inclinado
Wx: Componente en el eje x del peso de la carreta
También sabemos que Wx = (W)(Sen15°) asi que hacemos las respectivas sustituciones
F - Wx = 0
F = Wx
F = (1000)(Sen15°)
F = 258,8 Kp