Question

18. Se inscribe un triángulo equilátero en un círculo de radio 8 cm. Encontrar el área del segmento limitado por un lado del triángulo y por la circunferencia.?

Answer 1

El área del segmento circular bajo estudio es de 39,3 centímetros cuadrados.

¿Cuál es el área del segmento circular entre un lado del triángulo y la circunferencia?

Si el polígono inscrito en la circunferencia es un triángulo equilátero, el segmento circular comprendido entre cualquier lado y la circunferencia tiene un ángulo central de $\alpha=\frac{360\°}{3}=120\°$, o, en radianes $\frac{2}{3}\pi$.

El área del segmento circular es igual al área del sector circular, menos el área del triángulo encerrado por la cuerda (que es el lado del triángulo equilátero) y los dos radios que delimitan el arco (sombreado en celeste). La expresión para hallarla es la siguiente:

$A=R^2\frac{\alpha}{2}-\frac{R^2.sen(\alpha)}{2}=(8cm)^2\frac{1}{3}\pi-\frac{(8cm)^2.sen(\frac{2}{3}\pi)}{2}\\\\A=39,3cm^2$

Más ejemplos de segmentos circulares en https://brainly.lat/tarea/35142421

#SPJ1