18. Para la siguiente ecuación cuadrática 2x^2 + 3x + k = 0, el valor de k para el cual la suma de las soluciones es igual al doble del producto de las soluciones es: a) 1/3 b) -3 c) -3/4 d) 4/3 e) -3/2
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Contestado por
6
Respuesta:
k = -3/2
Explicación paso a paso:
Dada la ecuación cuadrática: ax² + bx + c = 0 cuyas raíces son x1 y x2, por el teorema de Cardano tenemos que:
x1 + x2 = -b/a
(x1)(x2) = c/a
En tu ecuación: 2x² + 3x + k = 0
a = 2 , b = 3 , c = k
Entonces:
x1 + x2 = -3/2 , (x1)(x2) = k/2
Del dato: x1 + x2 = 2(x1)(x2)
-3/2 = 2(k/2) -> k = -3/2
Espero ser de ayuda, saludos
stevenzunafalconi:
muchas gracias!!
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