Question

18. Para la siguiente ecuación cuadrática 2x^2 + 3x + k = 0, el valor de k para el cual la suma de las soluciones es igual al doble del producto de las soluciones es: a) 1/3 b) -3 c) -3/4 d) 4/3 e) -3/2

Answer 1

Respuesta:

k = -3/2

Explicación paso a paso:

Dada la ecuación cuadrática: ax² + bx + c = 0 cuyas raíces son x1 y x2, por el teorema de Cardano  tenemos que:

x1 + x2 = -b/a

(x1)(x2) = c/a

En tu ecuación: 2x² + 3x + k = 0

a = 2 , b = 3 , c = k

Entonces:

x1 + x2 = -3/2 , (x1)(x2) = k/2

Del dato: x1 + x2 = 2(x1)(x2)

-3/2 = 2(k/2)     ->   k = -3/2

Espero ser de ayuda, saludos