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61. Cuatro alumnos tienen que calcular la medida de la superficie o área y el perímetro de la figura que les
asignaron, como unidad de medida utilizarán el cuadrito negro.
Mariana
Beatriz
Javier
Pablo
¿A quién de ellos le tocó la figura cuyo perímetro mide 32 u?
A)
B)
A Pablo
A Mariana
C)
D)
A Beatriz.
A Javier
Respuestas a la pregunta
Las medidas de área y perímetro de la figura de cada alumno es:
Mariana
A = 43 u²
P = 16 + 10√2 u
Beatriz
A = 48 u²
P = 32 u
Javier
A = 55 u²
P = 10√2 + 16 u
Pablo
A = 56 u²
P = 8√2 + 16 u
Al que le tocó la figura cuyo perímetro mide 32 u es:
Opción B) A Beatriz
Explicación paso a paso:
Calcular la medida de la superficie o área y el perímetro de la figura.
Cada cuadro mide 1 u;
El perímetro es la suma de los lados de la figura.
Al ser compuestas las figuras sus áreas son las sumas de las áreas de las figuras que las componen.
Mariana
A = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ + a₆ + a₇
- rectángulo: a₁ = (5)(6) = 30 u²
- triángulo: a₂ = (2)(1)/2 = 1 u²
- triángulo: a₃ = (1)(1)/2 = 1/2 u²
- triángulo: a₄ = (4)(2)/2 = 4 u²
- triángulo: a₅ = (2)(1)/2 = 1 u²
- trapecio rectángulo: a₆ = (1)(4+5)/2 = 9/2 u²
- rectángulo: a₇ = (2)(1) = 2 u²
sustituir;
A = 30 + 1 + 1/2 + 4 + 1 + 9/2 + 2
A = 43 u²
P = 6 + √2+ 2√2 + 1 + 4 + 2√2 + 2√2 + √2 + 2√2 + 2 + 1 + 2
P = 16 + 2(√2) + 4(2√2)
P = 16 + 10√2 u
Beatriz
A = b₁ + b₂ + b₃ + b₄ + b₅
- rectángulo: b₁ = b₂ = b₃ = b₄ = (2)(4) = 8 u²
- cuadrado: b₅ = (4)² = 16 u²
sustituir;
A = 4(8) + 16
A = 48 u²
P = 8(2) + 4(4)
P = 16 + 16
P = 32 u
Javier
A = c₁ + c₂
- triángulo: c₁ = (10)(5)/2 = 25 u²
- rectángulo: c₂ = (5)(6) = 30 u²
sustituir;
A = 25 + 30
A = 55 u²
P = 2(5√2) + 2(5) + 6
P = 10√2 + 16 u
Pablo
A = 4d₁+ A(Beatriz)
- triángulo: d₁ = (2)(2)/2 = 2u²
- A(Beatriz) = 48 u²
sustituir;
A = 4(2) + 48
A = 56 u²
P = 4(2√2) + 4(4)
P = 8√2 + 16 u
¿A quién de ellos le tocó la figura cuyo perímetro mide 32 u?
A Beatriz
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Es Mariana